已知椭圆C1的中心在原点.焦点在x轴上.抛物线C2的顶点在原点.焦点在x轴上．小明从曲线C1.C2上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点).并记录其坐标(x.y)．由于记录失误.使得其中恰有一个点既不——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C₁的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C₂的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C₁，C₂上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C₁上，也不在抛物线C₂上．小明的记录如下：

x	-2			2		3
y	2

据此，可推断椭圆C₁的方程为．

如图，P是椭圆

上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且

．则|OM|的取值范围．

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²-2ax+4b²，a，b∈R
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；
（2）若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

已知函数f（x）=ax³+bx²，曲线y=f（x）过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
（1）求a、b的值；
（2）若f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的

倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．

如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为k₁，直线AB的斜率为k₂．证明：

如图，设抛物线c₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率e=

的椭圆c₂与抛物线c₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c₂的右焦点F₂，与抛物线c₁交于A₁、A₂，如果以线段A₁A₂为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

下列命题中，真命题是（）
A．?x∈R，x＞0
B．如果x＜2，那么x＜1
C．?x∈R，x²≤-1
D．?x∈R，使x²+1≠0

下列式子正确的是（）
A．²=

0 77712 77720 77726 77730 77736 77738 77742 77748 77750 77756 77762 77766 77768 77772 77778 77780 77786 77790 77792 77796 77798 77802 77804 77806 77807 77808 77810 77811 77812 77814 77816 77820 77822 77826 77828 77832 77838 77840 77846 77850 77852 77856 77862 77868 77870 77876 77880 77882 77888 77892 77898 77906 266669