如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角．

设函数，其中a≠0．
（ I ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P在y=f（x）的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x），讨论F（x）的单调性；
（Ⅲ）在（I）的条件下，设，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

过点C（6，-8）作圆x²+y²=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   10
4. D.
   15

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₃，a₄的值；
（Ⅱ）写出输入n（n≥3）值，输出a₁，a₂，…，a_n值的算法，并画出该算法的程序框图；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的算法及框图，编写一个输入n值，输出a₁，a₂，…，a_n值的计算机程序．

已知数列，则6是该数列的

1. A.
   第10项
2. B.
   第11项
3. C.
   第12项
4. D.
   第13项

若数列{a_n}满足=p（p为正常数，n∈N^?），则称{a_n}为“等方比数列”．若甲：数列{a_n}是等方比数列；乙：数列{a_n}是等比数列，则甲是乙的________条件．

A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设=x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的．不计装卸中的损耗，定义：运油率P=，设从A地直接运油到B地的运油率为P₁，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P₂．
（1）比较P₁，P₂的大小；
（2）当C地选在何处时，运油率P₂最大？

设f：t→t²是集合P到集合Q的映射，若Q={1，4}，则P∩Q等于

1. A.
   {1}
2. B.
   ∅
3. C.
   ∅或{1}
4. D.
   ∅或{2}（0，2）

若函数f（x）=-x+b-3有两个零点，则b的取值范围是

1. A.
   [-1-2，3]
2. B.
   （5-2，3]
3. C.
   （1-2，3）
4. D.
   （1-，3）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2010，-=2，则S₂₀₁₀=．

1. A.
   -2008
2. B.
   2008
3. C.
   -2010
4. D.
   2010