一只蚂蚁在一个边长为6的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点的距离都大于3的地方的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知　 （1）求tanα；（2）求sinαcosα

有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为

1. A.
   168
2. B.
   84
3. C.
   56
4. D.
   42

已知：数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且当n≥2n∈N₊满足S_n-1是a_n与-3的等差中项．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

已知1的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ADE．
（ II）求BD和平面ADE所成角的正切值．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如表，其中第i行第j个数表示为a_ij（i，j∈N^*），例如a₃₂=16．若，则i+j=________．

设函数f（x）=x^p+qx的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}的前n项的和为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，顶点A₁在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）证明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
（2）求棱AA₁与BC所成的角的大小；
（3）若点P为B₁C₁的中点，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．