在边长为1的正三角形ABC中，，x＞0，y＞0，且x+y=1，则的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

观察下列各式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可得猜想：________；请对上面的猜想给出证明．

已知，，
（1）求的坐标；
（2）当k为何值时，与垂直？．
（3）设向量与的夹角为θ，求cos2θ的值．

若将函数（A＞0，ω＞0）的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   3

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=2，cosB=，b=3，则sinA=________．

已知，，若∥，则λ与μ的值可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -3，2
4. D.
   2，2

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家．

已知等比数列{a_n}，其中a₂=4，a₅=32，则公比q为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   -4

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，若S₄=1，则S₈=

1. A.
   17
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，，二面角S-AC-B的大小为60^°
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．