某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

已知点A（1，1），而且F₁是椭圆+=1的左焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF₁|+|PA|的最小值是

1. A.
   6-
2. B.
   6+
3. C.
   
4. D.
   

抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点M（0，1）任作一条直线交抛物线C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且x₁•x₂=-2，则抛物线C的方程为________．

已知正项数列{a_n}中a₁=1，前n项和S_n满足2S_n=a_na_n+1；数列{b_n}是首项和公比都等于2的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和
（3）记f（n）=，T_n=，求证：．

已知二项式（5x-1）ⁿ的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=________．

下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax²+bx+c模型的是

1. A.
   汽车的行驶公里数与耗油量的关系
2. B.
   我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
3. C.
   竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
4. D.
   核电站中，作为核燃料的某放射元素裂变后所剩的原子数随使用时间的变化关系

用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再将内接矩形卷成一个圆柱（无底、无盖），问使矩形边长为多少时，其体积最大？

已知函数f（x）=x²-2ax+3a²-1（a＞0，0≤x≤1），求f（x）的最大值和最小值．

记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，记d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=时，求h（a）关于a的表达式；
（3）试写出h（a）的表达式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则折起后∠ADC的大小为________．