设函数f= ．——青夏教育精英家教网——

设函数f（x+1）=2x+3，则f（x）= ．

华南虎是我国一级保护动物，为挽救频临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）之间的关系可以近似符合y=alog₂（x+1），若培养的第一年（2012年）华南虎有20只，则到2015年时，预测华南虎约有只．

已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0给出以下结论：
①f（0）=1；
②f（x）为R上的奇函数；
③|f（x）|为R上的偶函数；
④f（x）为R上的增函数
⑤f（x）+1为R上的减函数；
其中正确的结论有．

计算下列各式：
（1）

；
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性并证明．

已知幂函数f（x）的图象经过点

．
（1）求 f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x²-x-2）＞f（4x-6）

，且函数f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．

医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表．

天数t	1	2	3	4	5	6	7	…
病毒细胞总数N	1	3	9	27	81	243	729	…

已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的97%．
（1）根据表格提供的数据，写出N关于t的函数解析式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？
（3）按（1）中的结论，第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天，参考数据：lg3=0.3010．）

附加题
（1）已知关于x的方程|x²-1|=a|x-1|只有一个实数解，则实数a的取值范围为______
（2）设[x]是不超过x的最大整数，则[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…[log₃100]=______．

0 75133 75141 75147 75151 75157 75159 75163 75169 75171 75177 75183 75187 75189 75193 75199 75201 75207 75211 75213 75217 75219 75223 75225 75227 75228 75229 75231 75232 75233 75235 75237 75241 75243 75247 75249 75253 75259 75261 75267 75271 75273 75277 75283 75289 75291 75297 75301 75303 75309 75313 75319 75327 266669