在半径为3的圆中，弧AB为120°，则扇形 OAB 的面积为________．

设{a_n}是正项数列，它的前n项和S_n满足：4S_n=（a_n-1）•（a_n+3），则a₁₀₀₅=________．

已知函数f（x）=．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3^x的x的取值范围；
（2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

设点P是双曲线与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，其中F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为________．

已知函数f（x）是R上的奇函数，且单调递减，解关于x的不等式f（tx²-1）+f（t）＜0，其中t∈R且t≠1．

若90°＜θ＜180°，曲线x²+y²sinθ=1表示

1. A.
   焦点在x轴上的双曲线
2. B.
   焦点在y轴上的双曲线
3. C.
   焦点在x轴上的椭圆
4. D.
   焦点在y轴上的椭圆

设随机变量ξ的分布列为，i=1，2，3的a的值为________．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-2x
（1）设h（x）=f（x+1）-g（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
（2）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-l）＜xf （x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

已知复数，．复数，z²ω³在复数平面上所对应的点分别为P，Q．
证明△OPQ是等腰直角三角形（其中O为原点）．

对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．若f（x）=lnx+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是________．