已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为____________.

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积及.

空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:

某市年月日—月日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图.

（1）估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；

（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取个，求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.

已知等差数列的前项和为.

（1）请写出数列的前项和公式，并推导其公式；

（2）若，数列的前项和为，求的和.

在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积.

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使

得为定值，并求出的坐标；

（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.

已知函数，其中，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

若集合, 则集合( )

A. B. C. D.

在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限

设条件；条件，那么是的（ ） 条件

A.充分非必要 B.必要非充分 C .充分且必要 D.非充分非必要