已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．

（本小题15分）
设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）.
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设，，且，证明：≤.

已知

(本题满分15分)
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；              
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.                

（本小题满分12分）
若p>0,q>0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q≤2.

（本小题10分）
若、、均为实数，且，，
求证：、、中至少有一个大于0。

（本小题12分）
用数学归纳法证明1+4+7+,

（本小题12分）
若且，求证和中至少有一个成立。

（本小题10分）
证明：

用分析法证明：若，则．