给出如下四个命题：
①若a≥0，b≥0，则；
②若ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
③若a＞0，b＞0，a+b＞4，ab＞4，则a＞2，b＞2；
④若a，b，c，∈R，且ab+bc+ca=1，则（a+b+c）²≥3；
其中正确的命题是

1. A.
   ①，②
2. B.
   ①，④
3. C.
   ②，③
4. D.
   ③，④

已知直线m，l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是

1. A.
   m⊥l，m∥α，l∥β
2. B.
   m⊥l，α∩β=m，l?α
3. C.
   m∥l，m⊥α，l⊥β
4. D.
   m∥l，l⊥β，m?α

设M是椭圆上的动点，A₁和A₂分别是椭圆的左、右顶点，则的最小值等于

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   2
4. D.
   3

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上 ________．

设四边形ABCD中，有，且，则这个四边形是 ________．

已知过点A（0，1）的直线l，斜率为k，与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M、N两个不同点．
（1）求实数k取值范围；
（2）若O为坐标原点，且，求k的值．

某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元．现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？

已知lga+lgb=0，函数f（x）=a^x与函数g（x）=-log_bx的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab²从小到大的顺序为________

已知椭圆E：的一个交点为，而且过点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A₁，A₂，P是椭圆上异于A₁，A₂的任一点，直线PA₁，PA₂分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．