（本题满分8分）已知数列的前n项和为，，且点在直线 上.
（1）求的值,并证明是等比数列
（2）记为数列的前项和，求使成立的最小值

（14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。
(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；
（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。
（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；
（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？

（12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。

设数列前n项和为S_n，且（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=1且b_n+1=b_n+a_n（n≥1），求数列{b_n}的通项公式

等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10,且a₅,a₇,a₁₀是某一等比数列{b_n}的第1，3，5项.(1)求数列｛a_n｝的第20项。(2)求数列{b_n}的通项公式.

（本小题满分13分）
设数列的前项和为，且满足．
（1）求，，，的值并猜想这个数列的通项公式
（2）证明数列是等比数列．_K^S*5U.C#O%

设数列，满足，，。
（1）若是等差数列，求的通项公式；
（2）若是等比数列，求的通项公式；
（3）在（1）、（2）的条件下，当时，与哪一个较大？证明你的结论。

已知函数上的最小值是（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明；
（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）
已知数列{a_n}中，a₁="1" ，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y = kx + b．
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{b_n}的前n和S_n．