设数列{a_n}满足：a₁=1，．令．
（1）求证数列{b_n-3}是等比数列并求数列{b_n}的通项公式；
（2）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求证：．

假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是

1. A.
   （，1）
2. B.
   （，1）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （0，）

设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为

1. A.
   -2
2. B.
   -3
3. C.
   -4
4. D.
   -5

已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n=a_n-1+2n•3^n-2（n≥2，n∈N^?）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n= （n∈N^?），数列{b_n}的前n项和为S_n，试比较S₂与n的大小；
（3）令c_n= （n∈N^*），数列{}的前n项和为T_n．求证：对任意n∈N^*，都有 T_n＜2．

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种．（以数字作答）

如图，已知点A（-2，0），点P是⊙B：（x-2）²+y²=36上任意一点，线段AP的垂直平分线交BP于点Q，点Q的轨迹记为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x²+y²=r²（r＞0）的切线l总与曲线C有两个交点M、N，并且其中一条切线满足∠MON＞90°，求证：对于任意一条切线l总有∠MON＞90°．

已知在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是________．

已知棱长为1的正方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，在棱AB，BB₁以及BC₁的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为

1. A.
   
2. B.
   g（x）=f（3-x）
3. C.
   g（x）=f（-3-x）
4. D.
   g（x）=f（6-x）

的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.