如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查,调查结果如下:
| 所用时间 (分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
| 选择L1的 人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 选择L2的 人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径
L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于
赶往火车站,为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径.
某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.
(1)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;
(2)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
| 品种甲 | 403 | 397 | 3 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
| 品种乙 | 419 | 403 | 412 | 418 | 408 | 423 | 400 | 413 |
分别求出品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差,根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
(附:样本数据x1,x2,…,xn的样本方差s2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],其中
为样本平均数.)
下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?
| 游戏1 | 游戏2 |
| 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
| 取1个球,再取1个球 | 取1个球,再取1个球 |
| 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
| 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |