题目内容
某学校高三年级进行了一次模拟考试，为对数学成
绩进行质量分析，从90分以上(含90分)的学生中抽
取一个容量为200的样本，分组统计后画出了频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小矩形的面积之比为10∶23∶46∶85∶31∶5.
(1)求出图中最高小矩形的高度h；
(2)求出由左向右数第三个小组的频数；
(3)若130分(含130分)以上的成绩为优秀，根据所给频率分布直方图，以频率为概率，随机抽取一名学生的成绩，求成绩为优秀的概率．
解：(1)因为小矩形的面积就是频率，所以各小组频率之比为f1∶f2∶f3∶f4∶f5∶f6＝10∶23∶46∶85∶31∶5，故可设f1＝10k，f2＝23k，f3＝46k，f4＝85k，f5＝31k，f6＝5k.
又因为10k＋23k＋46k＋85k＋31k＋5k＝1，
则k＝
，所以h＝
＝0.042 5.(6分)
(2)由左向右数第三个小组的频数是
×200＝46.(9分)
(3)成绩优秀的概率是
＋
＝
＝0.18.(12分)
练习册系列答案
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为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
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4-4 |
4-5 |
4-7 |
|
男生 |
130 |
|
80 |
|
女生 |
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100 |
60 |
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出
，
的值.
（2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率.
为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
| 4-4 | 4-5 | 4-7 | |
| 男生 | 130 | a | 80 |
| 女生 | b | 100 | 60 |
（2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．
为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出a，b的值．
（2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．
| 4-4 | 4-5 | 4-7 | |
| 男生 | 130 | a | 80 |
| 女生 | b | 100 | 60 |
（2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．