如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA₁长为4，且AA₁与A₁B₁，A₁D₁的夹角都是60°，则AC₁的长等于

1. A.
   10
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数的定义域为________．

已知函数（a、b、c∈N）的图象按向量平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）设x是正实数，求证：[f（x+1）]ⁿ-f（xⁿ+1）≥2ⁿ-2．

由曲线y=2x²-2（1≤x≤3）及直线y=0，绕y轴旋转所得的旋转体做容器，每秒钟向容器里注水8cm³，问几秒钟后能注满容器？（坐标的长度单位是cm）

若x，y满足约束条件则z=2x-y的最大值为________．

已知实系数方程x²+（m+1）x+m+n+1=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且0＜x₁＜1，x₂＞1，则的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   （-∞，-2]
3. C.
   
4. D.
   

的展开式中的常数项是________．

设O为△ABC内一点，若任意k∈R，有，则△ABC的形状一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   不能确定

若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于

1. A.
   cosα
2. B.
   sinα
3. C.
   sinα+cosα
4. D.
   2sinα

在等差数列{a_n}中，a₃+a₇=37，则a₂+a₄+a₆+a₈=________．