若关于x的方程有三个不等实数根，则实数k的取值范围是　　．

定义映射，

其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:

①；②若，；③，

则   ，   ．

已知函数，，给出下列结论：

①函数f(x)的值域为；②函数g(x)在[0，1]上是增函数；

③对任意a>0，方程f(x)=g(x)在[0，1]内恒有解；④若存在，使得成立，则实数a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是__________.

定义一个对应法则f：P（m，n）→P（，），（m≥0，n≥0）．现有点A（2，6）与点B（6，2），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为　　．