题目内容

函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数y=f（x）为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）

　

A．

（0，+∞）

B．

（﹣∞，0）

C．

D．

D

【解析】因为函数f（x）=，（c＞0，c≠1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“成功函数”，

且 f（x）在[a，b]上的值域为 ，

∴，即 ，

故 方程必有两个不同实数根，

∵等价于 ，等价于  ，

∴方程 m2﹣m+t=0 有两个不同的正数根，∴，∴，

故选D．

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    函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为[
    a
    2
    ，
    b
    2
    ]    ，那么就称函数y=f（x）为“成功函数”，若函数f(x)=logc{cx+t)(c＞0，c≠1)是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）

    函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有            是“好函数”，则的取值范围是                             （    ）

    A．      B．         C．          D．

    函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则等于(    )

    A．              B．              C．             D．无法确定

     

    函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是           . (只需填符合题意的函数序号) 

    ①、；         ②、；

    ③、；         ④、.

     

    函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则     、        ．