直线a和平面α内两条直线b、c都垂直，给出下列说法，正确的说法是( )
①a∥α可能成立；②a⊥α；③平面α可能经过a；④a有可能与平面α相交．
A．①②③④ B．③④
C．①②④ D．①③④
给出下列四个命题：①若直线l与平面α内无数条直线垂直，则直线l⊥平面α；②平面α与β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β；③若直线l⊥平面α，则存在a⊂α，使l∥a；④若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β.
其中正确命题的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
若平面α与平面β不垂直，那么平面α内能与平面β垂直的直线有( )
A．0条 B．1条
C．2条 D．无数条
如图所示，△ABC中，∠B为直角，P是△ABC外一点，且PA＝PB，PB⊥BC.若M是PC的中点，试确定AB上点N的位置，使得MN⊥AB.
如图，已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离．
如图，已知空间四边形ABCD的边BC＝AC，AD＝BD，引BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H，求证：AH⊥平面BCD.
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1.
求证：BD1⊥平面AB1C.
如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，AN⊥PM，点N为垂足，求证：AN⊥平面PBM.
如图所示，直四棱柱A′B′C′D′－ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中，当底面四边形ABCD满足__________时，A′C⊥B′D′.(只填上一个你认为正确的结论即可，不必考虑所有情况)
平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹为________．(填直线、圆、其它曲线)
