（本小题满分14分）
设椭圆的焦点分别为、，直线：
交轴于点，且．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），若四边形的面积为，求的直线方程．
（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．
设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．
已知抛物线，直线与交于第一象限的两点、，是 的焦点. 若，则
（A） （B） （C） （D）
已知抛物线，直线与交于第一象限的两点、，是 的焦点，且，则
已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为正数的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.
（Ⅰ）证明：点在直线上；
（Ⅱ）若，求外接圆的方程.
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
已知抛物线方程为．
（1）若点在抛物线上，求抛物线的焦点的坐标和准线的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，直线、、的斜率分别记为、、，求证：、、成等差数列；
（3）对（2）中的结论加以推广，使得（2）中的结论成为推广后命题的特例，请写出推广命题，并给予证明.
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
过点且与抛物线仅有一个公共点的直线方程是 .
（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点A,B
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值
（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．
，直线
与
交于第一象限的两点
、
，
是
，则
（B）
（C）
（D）
是椭圆
的右焦点，过点
且斜率为正数的直线
与
交于
、
两点，
是点
轴的对称点.
上；
，求
外接圆的方程.
且与抛物线
仅有一个公共点的直线方程是 .
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点A,B
的距离为
，求
面积的最大值
（a>b>0）的离心率为
，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝
，
·
＝
（点O为坐标原点）．
＋
＝λ
，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．