Question

（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点A,B

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值

Answer 1

（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为_{，依题意，解得}.

                                                

_{所求椭圆方程为}  

（Ⅱ）_可得.                       

_，

_.

 

.                             

                           

         

_{， .}             

_.

                                          

_，

_.