已知f(x)=x²+x+c，若f(0)>0,f(p)<0,则（   ）

A  f(p+1)>0   B f(p+1)<0   C f(p+1)=0    D f(p+1)的符号不确定

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),有关叙述

 （1）值域为R；

  (2)在（-∞，-】上单调递减，在【-，+∞）上单调递增；

 （3）只有当b=0时，函数才是偶函数；

 （4）若f(x₁)=f(x₂)=0,则有f(x₁+x₂)=c.把正确的序号全部写在______内。

（12分）已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为。

确定该二次函数的解析式；

当x∈[-6,-1]时，求f(x)值域。

（14分）已知函数f(x)=在定义域内为奇函数，

且f(1)=2,f()=;

（1）确定函数的解析式;

（2）用定义证明f(x)在[1，+∞）上是增函数；

(本题满分12分).

已知函数，且

求m的值；

证明的奇偶性；

若不等式—＞0在上恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）

已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数；

（3）当为奇函数时，求的值域.

设奇函数的定义域为且，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是（     ）

A．  B．   C．   D．

已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的取值范围是(     )

A．（-1，1）    B．(-1，0）    C．（0，1）    D．[-1，1)

（本小题满分13分）

单调函数，

.

（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;

（2）

(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；

⑵求在上的值域。