函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f'（x）是减函数，且f′（x）＞0．设x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））得的切线方程，并设函数g（x）=kx+m．
（Ⅰ）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（Ⅱ）证明：当x₀∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）．

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 当a₂=-1时，求实数λ及a₃；
（Ⅱ）当λ=5时，设，求数列{b_n}的通项公式
（III）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由．

已知函数y=f（x）和函数y=log₂（x+1）的图象关于直线x-y=0对称，则函数y=f（x）的解析式为________．

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n3ⁿ（x∈R）．求数列{b_n}前n项和的公式．

设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，定义A*B={x∈U|x∉A或x∉B}，则A*B等于

1. A.
   {1，6}
2. B.
   {4，5}
3. C.
   {1，2，3，6，7}
4. D.
   {2，3，4，5，7}

已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=时，取最大值y=2，当x=时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为

1. A.
   y=sin（x+）
2. B.
   y=2sin（2x+）
3. C.
   y=2sin（-）
4. D.
   y=2sin（2x+）

如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm．
（1）这种“浮球”的体积是多少cm³（结果精确到0.1）？
（2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？

已知单位向量，的夹角为120°，当||（t∈R）取得最小值时t=________．

设全集U是实数集R，，则图中阴影部分表示的集合是

1. A.
   {x|1＜x≤2}
2. B.
   {x|0≤x≤2}
3. C.
   {x|1≤x≤2}
4. D.
   {x|x＜0}

已知点（x，y）在映射f的作用下对应的元素是（x+2y，2x-y），则在f的作用下对应（3，1）的元素是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （3，1）
4. D.