题目内容

已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x= $数学公式$ 时，取最大值y=2，当x= $数学公式$ 时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为

A.
y= $数学公式$ sin（x+ $数学公式$ ）
B.
y=2sin（2x+ $数学公式$ ）
C.
y=2sin（ $数学公式$ - $数学公式$ ）
D.
y=2sin（2x+ $数学公式$ ）

B
分析：由题意求出A，当x= $\text{[math]}$ 时，取最大值y=2，当x= $\text{[math]}$ 时，取得最小值y=-2，得到ω，Φ的关系式，求解即可．
解答：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，取最大值y=2，当x= $\text{[math]}$ 时，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω $\text{[math]}$ +Φ= $\text{[math]}$ ，ω $\text{[math]}$ +Φ= $\text{[math]}$
解得：ω=2
φ= $\text{[math]}$
函数的解析式为：y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
故选B
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．

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