（Ⅰ）求证：直线BC₁//平面AB₁D；

   （Ⅱ）求二面角B₁—AD—B的大小；

   （Ⅲ）求三棱锥C₁—ABB₁的体积.

（本小题满分12分）已知空间四边形ABCD的边长都是1，又BD=，当三棱锥A—BCD的体积最大时，求二面角B—AC—D的余弦值．

（本小题满分12分）

有一矩形纸片ABCD，AB=5，BC=2，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角．

（1）求BD的距离；

（2）求证AC，BD交于一点且被这点平分．

（本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

       （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

       （Ⅰ）求证：A′F⊥C′E；

       （Ⅱ）求二面角B′—EF—B的大小.

(本题满分16分)如图直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC＝2，OA＝AB＝1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

       ⑴求的大小（用反三角函数表示）；

       ⑵设

       ①②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

       ③O到平面SBC的距离.

       ⑶设

       ①    .  ②异面直线SC、OB的距离为       .（注：⑶只要求写出答案）

“直线垂直于平面a内的无数条直线”是“⊥a”的                            （   ）

A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是  （   ）

A、Ìa B、⊥a C、∥a D、Ìa或∥a

若两直线a⊥b，且a⊥平面a，则b与a的位置关系是                    （    ）

A、相交    B、b∥a    C、bÌa    D、b∥a，或bÌa

a∥，则a平行于内的(　)

A、一条确定的直线                B、任意一条直线

C、所有直线                      D、无数多条平行线