右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；

③直线EF//平面PBC；     ④平面BCE⊥平面PAD. 

其中正确结论的个数是

A．1个       B．2个     C．3个    D．4个

（本小题满分12分）如图已知平面、，且AB,PC⊥,PD⊥,C,D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论.

右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形， E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；

③直线EF//平面PBC；     ④平面BCE⊥平面PAD. 

其中正确结论的个数是

A．1个       B．2个     C．3个        D．4个

（本小题满分12分）如图，在长方体中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，P是侧棱上的一点，.

（Ⅰ）试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

（本小题满分12分）在四棱锥中，直角梯形所在平面垂直于平面, 是的中点，.

(Ⅰ)求出该几何体的体积.

(Ⅱ)若是的中点，求证：平面.

（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为.

（I）在线段上存在一点，使得，试确定的位置；

（II）求二面角的平面角的余弦值.

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且 

（I）求证：⊥平面；

（II）若，求平面与平面的夹角余弦值 

（ 本小题12分）

如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=．

（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；

（Ⅱ）设E是PD的中点 ，求证：PB∥平面ACE；

（Ⅲ）求三棱锥B—PAC的体积．

（本小题满分13分）

        如图所示，已知中，AB=2OB=4，若是绕直线AO旋转而成的，记二面角B—AO—C的大小为

   （I）若，求证：平面平面AOB；

   （II）若时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

(本小题满分12分)

设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

(Ⅰ)求证：平面.

(Ⅱ)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.