(12分) 我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

(1) 设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，

乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；

（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

（本题10分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已知米，米．

（1）设（单位：米），要使花坛的面积大于9平方米，求的取值范围；

（2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）当一次订购量为个，零件的出厂单价为元，写出函数的表达式；

（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（9分）

(本题满分13分)

某商品在近30天内每件的销售价格(元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是.

（Ⅰ）求这种商品的日销售金额的解析式.

（Ⅱ）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

（本小题满分10分）

某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。

（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；

（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

（总收益＝总成本＋利润）

（本题满分12分）

某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；… …，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．]

⑴分别求出、与之间的函数关系式；

⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

（本小题满分10分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元. 于是，该顾客获得的优惠额为：元. 设购买商品得到的优惠率=.试问：

   （Ⅰ）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

   （Ⅱ）三个顾客分别购买了三样商品，所付的消费金额（还未领奖券）恰好分别为188元、388元、588元，求这三样商品的标价分别为多少元？

   （Ⅲ）当某种商品的标价元时，试写出购买这种商品的顾客所得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式；

   （Ⅳ）当顾客购买标价不超过600元的某种商品时，该顾客是否可以得到超过的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由.

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，.

(1)求出关于的函数解析式；

(2)计算一条鲑鱼的游速是1．5m／s时耗氧量的单位数.

（本小题满分13分）

某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线,如图.

（1）求函数的解析式；

（2）为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润．