给出下列四个命题：①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行；
③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果两个平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行．　 其中正确的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ①②
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=1²+2²+3²．记f₁（n）=f（n），f_k+1（n）=f[f_k（n）]（k=1，2，3，…），则f₂₀₀₇（2007）=________．

已知正数数列{a_n}的前n项和S_n与通项a_n满足，求a_n．

双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为

1. A.
   a
2. B.
   b
3. C.
   c
4. D.
   

计算（2+i¹⁵）-（）²²=________．

已知样本2，3，x，7，8的平均数为5，则样本的方差S²为________．

设全集，集合A={x|3x²+px-5=0}与集合B={x|3x²+10x+q=0}，且，求C_UA，C_UB．

已知f（x）=lg（ax-bx），（a、b为常数）
（1）当a＞b＞0时，求f（x）的定义域；
（2）当a＞1＞b＞0时，判断f（x）在定义域内的单调性；
（3）当a＞1＞b＞0时，f（x）在（1，+∞）上恒为正，求a、b满足的条件．

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=，那么该双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象在点（2，f）处切线的倾斜角为45°，且对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不为单调函数，求m的取值范围．