为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。

（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？

（2）设至少有几名男同学当选的概率为，当时，n的最小值？

（本题满分14分）已知甲盒中装有1，2，3，4，5号大小相同的小球各一个，乙盒中装有3，4，5，6，7号大小相同的小球各一个，现从甲、乙盒中各摸一小球（看完号码后放回），记其号码分别为，如果是3的倍数，则称摸球人为“好运人”．

（1）求某人能成为“好运人”的概率；

（2）如果有4人参与摸球，记能成为“好运人”的人数为，求随机变量的分布列（只需写出概率的式子）及数学期望．

(本题满分14分) 现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色外完全相同.

(Ⅰ) 现从袋子里任意摸出3个球，求其中有两球同色的概率；

(Ⅱ) 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有两球同色为止，求摸球次数的分布列及数学期望.

某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：

4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．该4S店进行年末促销活动：每辆汽车按让利销售，并送1000元油卡. 若以频率作为概率，设促销活动期间，经销一辆汽车的利润为，则的数学期望=    ▲    万元．

（本小题满分12分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；

（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望．

（本小题满分10分）

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”.

    （Ⅰ）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；

    （Ⅱ）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为，

          如果，求的取值范围；

（本小题满分12分）

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到、、三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。

（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到社区的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；

（Ⅲ）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值。

（本小题满分12分）

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

（1）完成频率分布表；

（2）完成频率分布直方图；

（3）在上述追踪调查的电子元件中任取2个，设ξ为其中寿命在400~500小时的电子元件个数，求ξ的分布列.

今有某种产品50个，其中一级品45个，二级品5个，从中取3个，出现二级品的概率是（    ）

A．                          B．      

   C．1-                        D．

（本题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率

（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；

（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。