Question

（本小题满分12分）

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到、、三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。

（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到社区的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；

（Ⅲ）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值。

                             

Answer 1

解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时到社区为事件，那么，

即甲、乙两人同时到社区的概率是．    …………………4分

（Ⅱ）记甲、乙两人在同一社区为事件，那么，

所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是．………8分 

（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有个同学到社区，则．所以，

	1	2

的分布列是

  

．                            …………………12分