若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是               

椭圆的离心率为

（A）    （B）   （C）   （D）

（本小题共l2分）

过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；

（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：为定值．

（16分）已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。

（1）若与重合，求的焦点坐标；

（2）若，求的最大值与最小值；

（3）若的最小值为，求的取值范围。

（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足

（Ⅰ）证明：点P在C上；

   （II）设点P关于O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。

（本小题共14分）

       已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.

       （I）求椭圆G的方程；

       （II）求的面积.

（本小题满分13分）

       设椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂。点满足

   （Ⅰ）求椭圆的离心率；

   （Ⅱ）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，若直线PF₂与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C₁的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C₂的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₂交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．

（I）设，求与的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设(a>b>0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于

       A．60°       B．75°                   C．90°       D．120°

已知椭圆方程，椭圆上点到该椭圆一个焦点的距离为，是的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为               .