（10分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线相交于、 两点。

（Ⅰ）求证：“如果直线过点，那么＝”是真命题；

（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.

已知点，点，动点满足，则点P的轨迹是

A. 抛物线               B. 椭圆                    C. 双曲线               D. 圆

当时，方程表示的曲线可能是__________.（填上你认为正确的序号）

① 圆    ②两条平行直线   ③椭圆   ④双曲线      ⑤抛物线

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为              

抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点且垂直于椭圆的长轴,又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程。

设：方程表示双曲线；

：函数在R上有极大值点和极小值点各一个．

求使“p且q”为真命题的实数的取值范围．

椭圆过点（2，3），椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2，

（1）求椭圆方程

（2）试判断的形状。

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为              

(本题满分14分）

（1）若抛物线的焦点是椭圆的左顶点，求此抛物线的标准方程;

（2）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求此双曲线的标准方程.