已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=，q=．

在△ABC中， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
不确定

“ $数学公式$ ”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的________条件．

汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130g/km的M₁型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类M₁型品抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下（单位：g/km）：
甲 80 110 120 140 150
乙 100 120 x y 160
经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为x_乙=120g/KM
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆CO₂排放量超标的概率是多少？
（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的CO₂的排放量的稳定性要好，求x的范围．

如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：（1）BC⊥平面PAB；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）PC⊥EF．

如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BC=BB₁=2，D点为棱AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁
（2）求BB₁与平面CDB₁所成角的正切值．

若抛物线y²=-2px（p＞0）的焦点与双曲线 $数学公式$ 的左焦点重合，则p的值________．

在如图所示的几何体中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°， $数学公式$ ，且AA₁=AB，D₁E⊥平面D₁AC，AA₁⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求二面角D₁-AC-E的大小；
（Ⅱ）在D₁E上是否存在一点P，使得A₁P∥平面EAC，若存在，求 $数学公式$ 的值，若不存在，说明理由．

设椭圆C： $数学公式$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为 $数学公式$ ，左焦点F₁到直线l： $数学公式$ 的距离等于长半轴长．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，O），求实数m的取值范围．

0 6508 6516 6522 6526 6532 6534 6538 6544 6546 6552 6558 6562 6564 6568 6574 6576 6582 6586 6588 6592 6594 6598 6600 6602 6603 6604 6606 6607 6608 6610 6612 6616 6618 6622 6624 6628 6634 6636 6642 6646 6648 6652 6658 6664 6666 6672 6676 6678 6684 6688 6694 6702 266669