设点P（a, b），Q(c, d)是直线y=mx+k与曲线相交的两点，则|PQ|等于       。

已知圆M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，

直线l：y＝kx，下面四个命题：

（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;

（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.

已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.

（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

（2）当时，求的最大、最小值．

如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长______________，的长______________．

(本题满分14分)

 如图，在三棱拄中，侧面，已知  

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

(Ⅲ) 在（Ⅱ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

（本小题满分14分）

    某长方体截去一个三棱锥后，形成的几何体的平面展开图的一部分如图（1—1）所示。

   （I）请在图（1—2）上补画出该几何体的直观图，并求出被截去的三棱锥的体积；

   （II）在该几何体的直观图中连结CD′，求证：CD′⊥AF；

(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

（本小题满分14分）

如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．

（1）求三棱锥C－ABE的体积；

（2）证明：平面ACD平面；

（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？

证明你的结论．

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P与点Q关于直线对称，则=____________．

（本题满分14分）

如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

（1）证明：平面ACD平面；

（2）若，，，试求该简单组合体的体积V．