题目内容
（本小题满分14分）
某长方体截去一个三棱锥后，形成的几何体的平面展开图的一部分如图（1—1）所示。
（I）请在图（1—2）上补画出该几何体的直观图，并求出被截去的三棱锥的体积；
（II）在该几何体的直观图中连结CD′，求证：CD′⊥AF；
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………………3分
被截去的三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为2，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
其体积
………………5分
（II）证明：如图，分别以DA、DC、DD′为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
………………7分
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（III）设
…………11分
易知平面ABCD的一个法向量为
………………12分
………………13分
即平面AFG与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值等于
………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）