（12分）已知数列的前和为，其中且

(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

用数学归纳法证明:时,由k到k+1左边需增添的项是(      )

A.  B.  C.  D.

若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出

（本小题满分13分）设。

（1）求的值；

（2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。

设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”． 那么，下列命题总成立的是（　 　）

    Ａ．若成立，则成立

    Ｂ．若成立，则成立

    Ｃ．若成立，则当时，均有成立

Ｄ．若成立，则当时，均有成立

（本小题12分）已知如下等式：， ，，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

已知数列满足，且。

（1）求，，的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

（本小题满分12分）

若，，.

⑴ 求

⑵ 猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为_________。