在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为                     。

       已知直线与直线，若，则实数a的值是______

（本小题满分12分）

在三棱锥中，，，，侧棱、、与底面所成的角相等，点到平面的距离为．

（Ⅰ）求二面角的大小；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

直线与直线平行，则实数m=       。

若点A（3，5）关于直线l：的对称点在X轴上，则k是（  ▲  ）

A.     B.    　C.     D .

.设O为坐标原点，P点坐标为（2，1）.若A,B分别是轴正半轴及轴正半轴上的点，使得⊥，则△OAB面积的最大值为             .

如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设直线与平面所成的角为，若，求线段长的取值范围。

若点A（3，5）关于直线l：的对称点在X轴上，则k是（  ▲  ）

A．   　 B．    　 C．  　 D． 

（本小题满分14分）如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为

(Ⅰ)求证：平面；

（Ⅱ）设点是线段上一个动点，试确定点

的位置，使得平面，并证明你的结论.

（本小题满分l2分）

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，

使得∥平面；                           

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．