（本题满分16分）

如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？

某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为、、，则此人作出的

三角形的形状为    ★     .

 （本小题满分14分）在中，已知，是边上的一点，，，，求的长.

（本题满分16分）

如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE

方便花园管理. 设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积.

（1）设AD=x（），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；

（2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？

     若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

（本题满分14分）

⑴在中，已知求此三角形最小边的长；

⑵在中，已知，求．

（本小题14分）如图，吊车的车身高为m米（包括车轮的高度），吊臂长n米，现要把一个直径为6米，高为3米的圆柱形屋顶水平地吊到屋基上安装，在安装过程中屋顶不能倾斜（注：在吊臂的旋转过程中可以靠吊起屋顶的缆绳的伸缩使得屋顶保持水平状态）.

（I）设吊臂与水平面的倾斜角为，屋顶底部与地面间的距离最大为米，此时如图所示，屋顶上部与吊臂有公共点，试将h表示为函数，并写出定义域；

（II）若某吊车的车身高为米，吊臂长24米，使用该吊车将屋顶吊到14米的屋基上，能否吊装成功？

(本小题满分16分)

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/时）;

（I2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

(本小题满分12分)

攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1），在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算，现如图（2），分别为两名攀岩者所在位置，为山的拐角处，且斜坡的坡角为，为山脚，某人在处测得的仰角分别为， ，

（1）求：间的距离及间的距离；

（2）求证：在处攀岩者距地面的距离

（本小题满分12分）

        某巡逻艇在A处发现在北偏东距A处8处有一走私船，正沿东偏南的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向。