（本题满分14分）

　   设函数=（为自然对数的底数），，记．

（Ⅰ）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；

（Ⅱ）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围.

已知实数成等比数列，且函数时取到极大值，则等于                          （    ）

       A．-1     B．0       C．1       D．2

设是定义在R上的奇函数，且时，有恒成立，则不等式的解集为         。

（本小题满分14分）

       已知函数在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求的取值范围；

   （Ⅲ）设，且的解集为（-∞，1），求实数的取值范围。

若函数在区间[—1，1]上没有零点，则函数的递减区间是            。

（本题满分14分）

       已知函数，其中且．

   （Ⅰ）讨论函数的单调性；

   （Ⅱ）若，求函数（）的最值；

   （Ⅲ）设函数  当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立．试求的取值范围．

（本小题满分14分）

  已知函数

（I）当时，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（II）当时，（1）求证：对任意的，的充要条件是；

（2）若关于的实系数方程有两个实根，求证：且的充要条件是

（本题满分13分）

       已知三次函数的导函数，，、为实数。

 （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

 （2）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2．1，且，求函数的解析式。

定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为                            （    ）

       A．     B．          C．     D．

（本小题14分）

       已知，

   （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围．

   （2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值；

   （3）设各项为正的数列满足：，求证：