（理）如图是二次函数的图像，其函数的导函数为，则函数的零点所在的区间是（   ）

A．   B．   C．   D．  

（本题满分12分）设函数

（1）当时，求的最大值；

（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

已知f(x)= .若f(x）在定义域R内单调递增，则实数的取值范围为      .

(本小题满分14分)

  已知函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求 的范围；若不存在，请说明理由．

设的图象画在同一个直角坐标系

（本小题满分14分）定义，

   （1）令函数的图象为曲线C₁，曲线C₁与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C₁的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C₁在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。

   （2）当

   （3）令函数的图象为曲线C₂，若存在实数b使得曲线C₂在处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。

   (本小题满分12分)

定义在上的函数同时满足以下条件：

①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

一次函数的图象过原点，函数定义在（e为自然对数的底）上.

  （Ⅰ）若有极值，求实数的取值范围；

  （Ⅱ）记函数，，在（Ⅰ）的条件下，证明在函数图象上任取点, 总能在图象上找到相应的点, 使、连线平行于轴.

（本小题满分12分）

已知

（1）设函数y=f（x）在点相切，求a的值；

   （2）求函数f（x）的单调区间.

（本小题满分14分）

已知函数.

(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.