题目内容
(本小题满分12分)
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
解：（Ⅰ）
∵ 
在
上是减函数，在
上是增函数，
∴
……① （1分）
由
是偶函数得：
② （2分）
又在
处的切线与直线
垂直，
③（3分）
由①②③得：
，即
（4分）
（Ⅱ）由已知得：存在
，使
即存在，使
设
，则
（6分）
令
＝0，∵，∴
（7分）
当
时，
，∴
在
上为减函数
当
时，
，∴在
上为增函数
∴在
上有最大值。（9分）
又
，∴最小值为
（11分）
于是有
为所求 （12分）
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
