（12分）已知函数

（I）讨论函数的单调性；

（II）设.如果对任意，，求的取值范围。

下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是

是函数的导函数，若函数在区间

上单调递减，则实数的取值范围是

A．            B．            C．             D．

若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是   ▲   ．

(本题满分10分）

已知函数，（）.

(Ⅰ)求的单调区间；

（II）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最小值；

（III）设，若对任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

（本题满分11分）设函数f (x)＝x³－x²＋ax．

(Ⅰ)函数f (x)在（11, 2012）内单调递减，求a范围；

(Ⅱ) 若实数a满足1＜a≤2，函数g(x)＝4x³＋3bx²－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．

（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求的值.

（本题9分） 已知函数，是的导函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求的值。

（本题12分）已知函数

（1）当=2时，求的零点；

（2）若是的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；

（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。

函数的单调递增区间是_____________．