（本小题满分12分）

某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表：

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活

动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的

概率.

  从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测同学身高全部介于155至195之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次成等差数列.

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180以上（含180）的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并将频率分布直方图补充完整；

（3）计算该校男生的平均身高；

（4）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2人，记他们的身高分别为，求满足的事件的概率.

（本题满分12分）

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中及图中的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

（本题满分12分）

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图是按上述分组得到的条形图。

（I）根据已知条件填写下表：

（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；

   （Ⅲ）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

(本题满分12分)

设AB=6，现将线段AB截分成三条线段，

   （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；

   （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．

（本小题满分12分）已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次，将记录获取的数据作成如右的茎叶图.

（Ⅰ）根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量；

（Ⅱ）随机从池塘中逐只、有放回地捕出3只鱼，求恰好是1只中国金鱼、2只红鲫鱼的概率．

某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.

(1)求甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率.

(2)某天上午9时至10时, 甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.

若连掷两次骰子，得到的点数分别为、，记向量与向量的夹角为，则的概率是

A．   B．    C． D．

（本小题满分12分）

    有三种产品，合格率分别为0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验.

   （1）求恰有一件不合格的概率；

   （2）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001）

2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为（    ）

       A．    B．     C．    D．