Question

（本题满分12分）

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合计		1

（1）求出表中及图中的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

Answer 1

（本题满分12分）

解：（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，

所以.          ……………………………………………… 2分

因为频数之和为，所以，.    …………3分

.    …………………………………………………………4分

因为是对应分组的频率与组距的商，所以

     ……………………………………………………5分

（Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为

人.         …………………………………………………………… 8分

（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

设在区间内的人为，在区间内的人为.

则任选人共有

10种情况， ………………………………10分

而两人都在内共有3种，

至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

     ………………………………………………………12分