已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。

（本小题满分12分）

设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

（本题满分15分）已知m是非零实数，抛物线（p>0）

的焦点F在直线上。

（I）若m=2，求抛物线C的方程

（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H

求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

（本题满分14分）

       已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的值（O点为坐标原点）；

   （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

（本题满分13分）

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

（本小题满分13分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题共14分）

已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求 的值．

(本题满分14分)

曲线C上任一点到点，的距离的和为12， C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）求点P的坐标；

（Ⅲ）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．

P为椭圆＝1上一点，M、N分别是圆(x＋3) 2＋y2＝4和(x－3) 2＋y2＝1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（    ）

（本小题共14分）

已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆的交点为，.

(i)求使 的面积为的点的个数；

(ii)设为椭圆上任一点，为坐标原点，，求的值.