（本小题满分12分）已知函数

   （I）若，试确定函数的单调区间；

   （II）若且对于任意恒成立，试确定实数k的取值范围.

（本小题满分12分）

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）当时, 求在处的切线方程；

（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是（   ）

（A）－5                （B）－11                （C）－29           （D）－37          

（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ） 求函数在点(1，)处的切线方程；

（Ⅱ） 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；

（Ⅲ） 若方程有唯一解,试求实数的值．

（本小题满分12分）

设函数，且（e为自然对数的底数）；

（Ⅰ）求实数p与q的关系；

（Ⅱ）若函数在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；

（Ⅲ）设，若存在，使得成立，

求实数p的取值范围.

设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（    ）

A．₂　　　  B．　　　 C．₄　　　　D．

（本小题满分12分）

设函数，且（为自然对数的底数）.

（1）求实数与的关系；

（2）若函数在其定义域内为单调函数，求实数的取值范围；

（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数，函数是区间[，]上的减函数．

  （I）求的最大值；

  （II）若上恒成立，求t的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数．

（本小题满分12分）

已知函数f (x) = ln(e^x + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数。