（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面，

为上的点，且平面.

(1)求证：；

(2)设点为线段的中点，点为线段的中点．求证：

平面．

已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列命题中正确命题是（  ）

A．若，则             B．若上有两个点到的距离相等，则

C．若，则           D．若，则

（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面.

设的最大值为(    )

A. 80　　　　 B. 　　　　 C.  25　　　D.

（本小题满分13分）

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为，

∠BAC=90°,⊥平面ABC,  =,AB=,AC=2, =1,=.

(1)证明:平面D⊥平面BC；

(2)求二面角A——B的余弦值.

_{有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；}

_{②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；}

_{③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。}

_{其中正确命题的个数为（    ）}

_{A．0     B．1   C．2     D．3}

(满分14分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD

为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

求证：EF//平面PAD；

若CD=2PD=2AD=2, 四棱锥P-ABCD外接球的表面积．

已知下列命题(其中为直线，为平面)：

① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

③ 若，，则；

④ 若，则过有唯一一个平面与垂直.

上述四个命题中，真命题是(    ).

      A．①，②        B．②，③

C．②，④        D．③，④

（本小题满分14分）

已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F在线段PC上运动，

(1) 当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；

(2) 设，求当为何值时有。

已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：(     )

①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥； 则真命题的个数为

A．            B．          C．              　D．