题目内容
(满分14分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD
为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．
求证：EF//平面PAD；
若CD=2PD=2AD=2, 四棱锥P-ABCD外接球的表面积．
(满分14分) 证明：（1）取PD的中点G，连接FG，GA，
由G、F分别是PD、PC的中点，知GF是△PDC的中位线，
GF//DC，GF＝
DC，---------------2分
E是AB中点，AE＝AB，
矩形ABCD中，AB//DC，AB＝DC，
∴GF//AE，GF＝AE??---------------4分
∴四边形AEFG是平行四边形，EF//AG，---------------5分
EF在平面PDA外，AG在平面PDA内，
∴EF//平面PDA． ---------------7分
（2）由图易知AB⊥平面PAD，四棱锥P-ABCD的 外接球即以DP,DA,DC为棱的长方体的外接球。∴R=
，∴S=4
=6
。---------------14分
练习册系列答案
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中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中
点，且
平面AMN；
的体积；
使得
平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。
平面
，
∥
是正三角形，且
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
； 
与平面
所成角的余弦值.
轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且
，
，
，四边形OAQP的面积为S.
；
的最大值及此时
的值
中，
，点
分别是
的中点．
求证：
平面
；
平面
．
与曲线
交于点O、A，直线
(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。
；
上的最大值。