题目内容
（本题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
，且
，若
、
分别为
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面.
（1）证明：连结AC，则
是
的中点，在△
中，EF∥PA， …………2分
且PA
平面PAD，EF
平面PAD，
∴EF∥平面PAD ………………………………6分
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA …………9分
又PA=PD=
AD，所以△PAD是等腰直角三角形，
且
，即PA⊥PD ……………………10分
又CD∩PD=D， ∴ PA⊥平面PDC，
又PA平面PAD，
所以 平面PAD⊥平面PDC ……………………14分
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，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
；
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；