关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中正确命题的序号是                        （    ）

A．①②             B．③④            C．①④            D．②③

（本题满分14分）

_{如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，}

_{AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.}

_{（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；}

_{（2）求证：AE∥平面BCF.}

设为互不重合的平面，W#W$W%.K**S*&5^U是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①                        

②           

③                

④若；     

其中正确命题的序号为     ▲    .

（本题满分14分）

如图，在正三棱锥ABC－A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点，求证：

AD⊥C₁D；

A1B∥平面ADC₁；

（本小题满分14分）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，

AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

   （I）求证：AF//平面BCE；

   （II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

 （本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面.

（本题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ) 求证：∥平面；

(Ⅱ) 求证：平面.

（本小题满分14分）

　如图，在四棱锥O—ABCD中，AD//BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．

　求证：（Ⅰ）直线MC//平面OAB；

（Ⅱ）直线直线OA．

 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）求三棱锥E－PAD的体积；

(2)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(3)证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF．

如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.