题目内容
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥O—ABCD中,AD//BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中点.
求证:(Ⅰ)直线MC//平面OAB;
(Ⅱ)直线
直线OA.
证明:(1)设N是OA的中点,连接MN,NB,
因为M是OD的中点,
所以MN//AD,且2MN=AD,
又AD//BC,AD=2BC,
所以MNBC是平行四边形,
所以MC//NB,
又MC
平面OAB,NB
平面OAB,
所以直线MC//平面OAB; ………………………………(7分)
(2)设H是BD的中点,连接AH,
因为AB=AD,所以
,
又因为OB=OD,所以![]()
所以BD
面OAH
所以
.……………………………………(14分)
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