题目内容

(本小题满分14分)

 如图,在四棱锥O—ABCD中,AD//BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中点.

 求证:(Ⅰ)直线MC//平面OAB;

(Ⅱ)直线直线OA.

证明:(1)设NOA的中点,连接MNNB

     因为MOD的中点,

     所以MN//AD,且2MN=AD

     又AD//BCAD=2BC

     所以MNBC是平行四边形,

     所以MC//NB

     又MC平面OABNB平面OAB

     所以直线MC//平面OAB;   ………………………………(7分)

(2)设HBD的中点,连接AH

     因为AB=AD,所以

     又因为OB=OD,所以

     所以BD OAH

     所以.……………………………………(14分)

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